Cyfrowe przetwarzanie sygnałów
: wtorek 11 sty 2022, 00:06
Jean Baptiste Joseph Fourier (ur. 21 marca 1768
w Auxerre, zm. 16 maja 1830 r. w Paryżu) – francuski
matematyk, który jest sprawcą
całego zamieszania.
Wstęp
W dobie cyfrowego dźwięku, cyfrowych obrazów (w sensie obrazów nieruchomych → zdjęć oraz ruchomych → filmy) cyfrowej automatyki warto wypracować sobie elementarne pojęcie dotyczące „filozofii” cyfrowego przetwarzania sygnałów. W ogólnym przypadku cała ta gama zastosowań i rozwiązań określana jest jako DSP (od ang. Digital Signal Processing – cyfrowe przetwarzania sygnałów). To bardzo nowoczesna idea, która niejako przebojem wbiła się we współczesność. Na razie nie będziemy wybierać się w kosmos. Nie wyobrażam sobie, by świeżo wypuszczony w kosmiczną nieskończoność Teleskop James'a Webb'a nie posługiwał się ta technologią. Ten sprzęt, jak sądzę, służy do przetwarzania i badania sygnałów „bardzo anemicznych”. Dodając do tego szum generowany przez tło, potrafi skutecznie utrudnić życie. Jak uzyskać dobry rezultat, gdzie niechciane przeszkody są często większe od informacji użytecznej. Jednak pomysłowość ludzka nie zna granic. W historii wymyślono różne filtry pozwalające na znaczącą poprawę procesu badawczo-poznawczego. No ale „nie od razu Kraków zbudowano”. Metodologią drobnych kroczków idziemy do przodu. Na razie kosmos jest poza zasięgiem, ale nie znaczy, że tak zawsze będzie. Per aspera ad astra → nikt nie twierdzi, że będzie łatwo, ale również nikt nie twierdzi, że się nie da.
W poniższych rozważaniach postaram się przedstawić w prosty sposób (mam taką nadzieję) własne doświadczenia w temacie. Nie jest wykluczone, że dla niektórych Czytelników poruszane tematy nie wnoszą nic nowego, dlatego proszę o wyrozumiałość.
Jedną z istotnych trudności ze zrozumieniem „filozofii” przetwarzania sygnałów jest zaawansowany aparat matematyczny związany z tematem. W ogólnym przypadku są to złożone rozważania matematyczne realizowane z przestrzeni liczb zespolonych. Samo pojęcie liczb zespolonych dla wielu może być tajemnicze a u innych wywołuje „opór” przed dalszym zagłębianiem się w tematykę. Jednak możliwe jest „zbliżenie się” do tematu przetwarzania sygnałów bez zagłębiania się z tematykę liczb zespolonych (przynajmniej na początek). Niestety pewne rozważania matematyczne „z wyższej półki” nadal pozostają, jednak postaram się „nie kaleczyć” przesadną matematyką.
Rozpatrzmy przykładowo zwykły wzmacniacz audio. Na jego wejście doprowadzony jest jakiś sygnał dźwiękowy. Sam wzmacniacz z punktu widzenia elektroniki jest jakimś układem, który przetwarza ten sygnał. W sumie żadna wielka filozofia. Z takiego radyjka sączy się jakaś fajna muza. Wciskamy jakiś magiczny przycisk w radyjku i z całego sygnału audio wycięło wokal, została tylko orkiestra. Czy jest to możliwe? Może tak, może nie. Ja nie wiem, ale to nie powód by tego nie spróbować.
w Auxerre, zm. 16 maja 1830 r. w Paryżu) – francuski
matematyk, który jest sprawcą
całego zamieszania.
Wstęp
W dobie cyfrowego dźwięku, cyfrowych obrazów (w sensie obrazów nieruchomych → zdjęć oraz ruchomych → filmy) cyfrowej automatyki warto wypracować sobie elementarne pojęcie dotyczące „filozofii” cyfrowego przetwarzania sygnałów. W ogólnym przypadku cała ta gama zastosowań i rozwiązań określana jest jako DSP (od ang. Digital Signal Processing – cyfrowe przetwarzania sygnałów). To bardzo nowoczesna idea, która niejako przebojem wbiła się we współczesność. Na razie nie będziemy wybierać się w kosmos. Nie wyobrażam sobie, by świeżo wypuszczony w kosmiczną nieskończoność Teleskop James'a Webb'a nie posługiwał się ta technologią. Ten sprzęt, jak sądzę, służy do przetwarzania i badania sygnałów „bardzo anemicznych”. Dodając do tego szum generowany przez tło, potrafi skutecznie utrudnić życie. Jak uzyskać dobry rezultat, gdzie niechciane przeszkody są często większe od informacji użytecznej. Jednak pomysłowość ludzka nie zna granic. W historii wymyślono różne filtry pozwalające na znaczącą poprawę procesu badawczo-poznawczego. No ale „nie od razu Kraków zbudowano”. Metodologią drobnych kroczków idziemy do przodu. Na razie kosmos jest poza zasięgiem, ale nie znaczy, że tak zawsze będzie. Per aspera ad astra → nikt nie twierdzi, że będzie łatwo, ale również nikt nie twierdzi, że się nie da.
W poniższych rozważaniach postaram się przedstawić w prosty sposób (mam taką nadzieję) własne doświadczenia w temacie. Nie jest wykluczone, że dla niektórych Czytelników poruszane tematy nie wnoszą nic nowego, dlatego proszę o wyrozumiałość.
Jedną z istotnych trudności ze zrozumieniem „filozofii” przetwarzania sygnałów jest zaawansowany aparat matematyczny związany z tematem. W ogólnym przypadku są to złożone rozważania matematyczne realizowane z przestrzeni liczb zespolonych. Samo pojęcie liczb zespolonych dla wielu może być tajemnicze a u innych wywołuje „opór” przed dalszym zagłębianiem się w tematykę. Jednak możliwe jest „zbliżenie się” do tematu przetwarzania sygnałów bez zagłębiania się z tematykę liczb zespolonych (przynajmniej na początek). Niestety pewne rozważania matematyczne „z wyższej półki” nadal pozostają, jednak postaram się „nie kaleczyć” przesadną matematyką.
Rozpatrzmy przykładowo zwykły wzmacniacz audio. Na jego wejście doprowadzony jest jakiś sygnał dźwiękowy. Sam wzmacniacz z punktu widzenia elektroniki jest jakimś układem, który przetwarza ten sygnał. W sumie żadna wielka filozofia. Z takiego radyjka sączy się jakaś fajna muza. Wciskamy jakiś magiczny przycisk w radyjku i z całego sygnału audio wycięło wokal, została tylko orkiestra. Czy jest to możliwe? Może tak, może nie. Ja nie wiem, ale to nie powód by tego nie spróbować.